已知sinB=msin(2A+B),求证：tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m

sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)
msin(2A+B)=msin(A+A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]
因为sinB=msin(2A+B),所以
sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]
两边同除以cosAcos(A+B)
tan(A+B)－tanA＝mtanA+mtan（A+B）
即得tan(A+B)=(1+m)tanA/（1-m）

sin(A+B-A)=msin(A+A+B)
sin(A+B)cosA-sinAcosB=msinAcos(A+B)+mcosAsin(A+B)
（1-m)sin（A+B)=(m+1)cosAsin(A+B)
tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m