设△ABC的面积为S，已知S=a2-（b-c）2，则tan[A/2]的值为（ ）
设△ABC的面积为S，已知S=a2-（b-c）2，则tan[A/2]的值为（ ）
A. [1/2]
B. [1/4]
C. [1/8]
D. 1
A. [1/2]
B. [1/4]
C. [1/8]
D. 1
赞 野狼行 幼苗
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解题思路：利用余弦定理表示出cosA，利用三角形面积公式表示出S，变形后代入已知等式，再利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简即可求出tan[A/2]的值．
∵cosA=b2+c2−a22bc，S=12bcsinA，且S=a2-（b-c）2=-（b2+c2-a2）+2bc，∴12bcsinA=-2bccosA+2bc，即sinA=4（1-cosA），整理得：2sinA2cosA2=4×2sin2A2，即cosA2=4sinA2，则tanA2=14．故选：B．...
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
1年前
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