在三角形ABC中,∠A=60°,BC=3,点D在BC边上.⑴若AD为∠A的平分线,且BD=1,求三角形ABC的面积⑵若A

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设BA长为x,则由于BA：AC=BD：DC即x：AC=1：(3-1)=1;2,所以AC=2x
根据余弦定理.BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcos60 即3^2=x^2+(2x)^2-2x(2x)(1/2)解方程得x=√3=BA AC=2√3
三角形面积=1/2BA*ACsin60=1/2*√3*2√3*√3/2=3/2√3
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设AB=x,AC=y
角BDA=θ,则角ADC=180-θ,根据余弦定理
AB^2=BD^2+AD^2-2BD*ADcosθ=(3/2)^2+(3√3/2)^2-2(3/2)(3√3/2)cosθ=9-9√3/2cosθ
AC^2=CD^2+AD^2-2CD*ADcosθ=(3/2)^2+(3√3/2)^2+2(3/2)(3√3/2)cos(180-θ)=9+9√3/2cosθ
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcos60
3^2=(9-9√3/2cosθ)(9+9√3/2cosθ)-√(9-9√3/2cosθ)√(9+9√3/2cosθ)=18-√[81-81*3/4(cosθ)^2]
[81-81*3/4(cosθ)^2]=81
cosθ=0所以θ=90度,AB=√9=3,AC=√9=3,BC=3,所以为等边三角形

貌似很简单哦，给的条件很多了