（2010•海门市二模）如图，过点P（2，2）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y＝kx（x＞0）于点N，作PM⊥AN

解题思路：（1）由点P的坐标为（2，

2

）得AP=2，又PN=4可得AN=6，即点N的坐标为（6，

2

），把N（6，

2

）代入y=[k/x]中，得k=6

2

．
（2）点P的坐标为（2，

2

）得点M的横坐标为2，又点N的坐标为（6，

2

），再根据图象可得0＜x≤2或x≥6．
（3）由点M的坐标为（2，3

2

）和点P的坐标为（2，

2

）得PM=2

2

．又PM⊥AN，AP=2，PN=4可得AM²+MN²=AN²，故△AMN是直角三角形．

（1）∵点P的坐标为（2，
2），
∴AP=2，OA=
2．（1分）
∵PN=4，∴AN=6，
∴点N的坐标为（6，
2）．（2分）
把N（6，
2）代入y=[k/x]中，得k=6
2．（3分）

（2）∵点P的坐标为（2，
2），
∴点M的横坐标为2，
又∵点N的坐标为（6，
2），
∴0＜x≤2或x≥6．（5分）

（3）∵点M的横坐标为2，双曲线为y＝
6

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法、直角三角形的判定等知识及综合应用知识、解决问题的能力．此题难度较大．