（2010•海门市模拟）设S=C271+C272+C273+…+C2727；求S除以9的余数为 ______．

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刚想换手机 幼苗

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解题思路：由组合数的性质知S=227-1=89-1=（9-1）9-1，按照二项式定理展开即可求出结果．

由组合数的性质知S=227-1=89-1=（9-1）9-1=99+C9198（-1）+C9297（-1）2+…+C9891（-1）8-2
按照二项式定理展开，前边的项都能被9整除，最后一项为-2，故S除以9的余数为 7
故答案为：7

点评：
本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查组合数的性质、二项式定理的应用：整除问题，考查利用所学知识分析问题、解决问题的能力．

1年前

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