taowen1 幼苗
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∵f(f(n))=3n,
∴f(f(1))=3,且f(1)≠1 (若f(1)=1,则f(f(1))=f(1)=3,与f(1)=1矛盾)
∵f(x)∈N*
∴f(1)≥2
∵f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,f[f(n)]=3n
∴f(2)≤f(f(1)),∵f(f(1))=3,∴f(2)≤3
∴f(3)≥f(f(2)),∵f(f(2))=6,∴f(3)≥6
∴f(6)≤f(f(3)),∵f(f(3))=9,∴f(6)≤9
∵当n∈N*时,f(n)∈N*,即f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),f(6)均为整数,
且f(x)为定义域内的增函数,
∴f(1)<f(2)<f(3)<f(4)<f(5)<f(6)
∴f(1)=2,f(2)=3,f(3)=6,f(4)=7,f(5)=8,f(6)=9
故选B.
点评:
本题考点: 函数单调性的性质.
考点点评: 本题考查函数的单调性,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
1年前
1年前5个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
已知单调递增函数,y=f(x),试证明其反函数也是单调递增函数
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
两个单调递增函数相乘.递增还是递减?递减除以递增.递增还是递减?
1年前1个回答
1年前7个回答
你能帮帮他们吗