如果a．b两个自然数的最大公因数是22，把它们分解质因数分别是a=2×M×17，b=2×3×M×19，那么M=_____

如果a．b两个自然数的最大公因数是22，把它们分解质因数分别是a=2×M×17，b=2×3×M×19，那么M=______．

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解题思路：两个数的最大公因数与最小公倍数：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可．

a=2×M×17，b=2×3×M×19
那么a和b的最大公因数为2M
2M=22
M=11
故答案为：11

点评：
本题考点：求几个数的最大公因数的方法；合数分解质因数．

考点点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

1年前

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