初二数学题——四边形性质探索如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE垂直于AC交AD于E,则AE的

初二数学题——四边形性质探索
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE垂直于AC交AD于E,则AE的长是多少?

gogofast 1年前已收到3个回答举报

番外402 幼苗

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17/5
解析：有勾股定理AC=根号34 AO＝根号34／2
由角AOE＝角ADC
角OAE＝角DAC
可得三角形AOE相识于三角形ADC
则有AO／AE＝AD／AE
代入数据得AE＝17/5

1年前

jakesmile 幼苗

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将EO的延长线与BC边相交的点标为F，同时连接AF
根据题意，得∠EAO=∠OCF （内错角相等）AO=OC（对角线平分） ∠EOA=∠FOC(对顶角相等）
所以 △AOE≌△COF （ASA）
AE=CF
∵OF⊥AC AO=OC
∴△AFC是等腰三角形（根据三线合一）
可得 CF=AF
那么 AE=AF
在Rt△AB...

1年前

miaodongchao 幼苗

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解析：有勾股定理AC=根号34 AO＝根号34／2
由角AOE＝角ADC
角OAE＝角DAC
可得三角形AOE相识于三角形ADC
则有AO／AE＝AD／AE

1年前

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