计算：（1）（x+y-z）（x+y+z）．（2）（x+y-z）（x-y-z）．（3）（x+y+z）（x-y-z）．（4）

解题思路：（1）把原式写成[（x+y）-z][（x+y）+z]，首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式计算即可；
（2）把原式写成[（x-z）+y][（x-z）-y]，首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式计算即可；
（3）把原式写成[x+（y+z）][x-（y+z）]，首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式计算即可；
（4）把原式写成[x+（y-z）][x-（y-z）]，首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式计算即可．

（1）原式=[（x+y）-z][（x+y）+z]
=（x+y）²-z²
=x²+2xy+y²-z²；
（2）原式=[（x-z）+y][（x-z）-y]
=（x-z）²-y²
=x²-2xz+z²-y²；
（3）原式=[x+（y+z）][x-（y+z）]
=x²-（y+z）²
=x²-y²-z²-2yz；
（4）原式=[x+（y-z）][x-（y-z）]
=x²-（y-z）²
=x²-y²-z²+2yz．

点评：
本题考点： 平方差公式；完全平方公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2
=(x^2+y^2-z^2)^2-4x^2y^2
=(x^2+y^2-z^2+2xy)(x^2+y^2-z^2-2xy)
=[(x+y)^2-z^2][(x-y)^2-z^2]
=(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(x-y-z)
(x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2)/(x+y-z)/(x-y+z)/(x-y-z)
=(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(x-y-z)/(x+y-z)/(x-y+z)/(x-y-z)
=x+y+z