（2014•湖南二模）在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化．现假设该地区每年各个

（1）根据三条规律，可知该函数为周期函数，且周期为12．
由此可得，T＝
2π
ω＝12⇒ω＝
π
6；
由规律②可知，f（n）_max=f（8）=100A+100k，f（n）_min
=f（2）=-100A+100kf（8）-f（2）=200A=400⇒A=2；
又当n=2时，f(2)＝200•cos(
π
6•2+2)+100k＝100，
所以，k≈2.99，由条件k是正整数，故取k=3．
综上可得，f(n)＝200cos(
π
6n+2)+300符合条件．
（2）由条件，200cos(
π
6n+2)+300＞400，
可得cos(
π
6n+2)＞
1
2⇒2kπ−
π
3＜
π
6n+2＜2kπ+
π
3，k∈Z⇒
6
π(2kπ−
π
3−2)＜n＜
6
π(2kπ+
π
3−2)，
k∈Z⇒12k−2−
12
π＜n＜12k+2−
12
π，k∈Z．
因为n∈[1，12]，n∈N^*，所以当k=1时，6.18＜n＜10.18，
故n=7，8，9，10，即一年中的7，8，9，10四个月是该地区的旅游“旺季”．

点评：
本题考点： 在实际问题中建立三角函数模型．

考点点评： 本题主要考查了在实际问题中建立三角函数模型的问题．解题的技巧是从问题中发现周期变化的规律，并将所发现的规律抽象为恰当的三角函数模型．