已知抛物线y=a（x-m）2+n
已知抛物线y=a（x-m）2+n
已知抛物线y=a（x-m） 2 +n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线． （1）如图1,求抛物线y=（x-2） 2 +1的伴随直线的解析式． （2）如图2,若抛物线y=a（x-m） 2 +n（m＞0）的伴随直线是y=x-3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式． （3）如图3,若抛物线y=a（x-m） 2 +n的伴随直线是y=-2x+b（b＞0）,且伴随四边形ABCD是矩形． ①用含b的代数式表示m、n的值； ②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）,若不存在,请说明理由．
已知抛物线y=a（x-m） 2 +n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线． （1）如图1,求抛物线y=（x-2） 2 +1的伴随直线的解析式． （2）如图2,若抛物线y=a（x-m） 2 +n（m＞0）的伴随直线是y=x-3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式． （3）如图3,若抛物线y=a（x-m） 2 +n的伴随直线是y=-2x+b（b＞0）,且伴随四边形ABCD是矩形． ①用含b的代数式表示m、n的值； ②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）,若不存在,请说明理由．
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1）由抛物线y=a（x﹣m）2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,∴抛物线y=（x﹣2）2+1的与y轴交于点A（0,5）,它的顶点为点B（2,1）,设所求直线解析式为y=kx+b,∴1＝2K＋b,5=b ,k=-2,b=5,∴y=﹣2x+5； （2）作BE⊥AC于点E,由题意得四边形ABCD是平行四边形,A（0,﹣3）,C（0,3）,∴AC=6,∵平行四边形ABCD的面积为12,∴S△ABC=6即S△ABC= 1／2ACBE=6,∴BE=2,∵m＞0,即顶点B在y轴的右侧,且在直线y=x﹣3上 ∴顶点B的坐标为（2,﹣1）,又抛物线经过点A（0,﹣3）,∴a=﹣1／2 ,∴y=﹣1／2 （x﹣2﹚﹣1； （3）①作BF⊥x轴于点F,由已知可得A（0,b）,C（0,﹣b）,∵顶点B（m,n）在直线y=﹣2x+b（b＞0）上,∴n=﹣2m+b,即B（m,﹣2m+b）,在矩形ABCD中,CO=BO． ∴﹣b= √FO＋FB,∴b=m+4m﹣4mb+b,∴m= 4／5b,n=﹣2×4／5 b+b=﹣3／5 b,②∵B点坐标为（m,n）,即（ b,﹣ b）,∴BO=√﹙4／5b﹚＋﹙－3／5b﹚ =b,∴BD=b,当BD=BP,∴PF=b﹣3／5 b=2／5 b,∴P（ 4／5b,2／5 b）．
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已知抛物线y=(x-m)的平方+2的顶点在y=2x上,则m等于?
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你能帮帮他们吗