如图，在直角坐标系xOy中，有一组底边长为an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底边BnCn依次放置在

（1）A_n 点的坐标为An(
an
2，b+a1+a2+…+an−1+
an
2)，
根据kAnAn−1=kAnAn1，则

an+1
2+
an
2

an+1
2−
an
2=

an
2+
an−1
2

an
2−
an−1
2，∴a_n²=a_n-1a_n+1，所以数列 {a_n}是等比数列．
（2）依题意，b+a1+a2+…+an−1+
an
2＝

a2n
4，b+a1+a2+…+an−2+
an−1
2＝

a2n−1
4
两式作差，则有：
an
2+
an−1
2＝
1
4(
a2n−
a

点评：
本题考点： 数列与解析几何的综合．

考点点评： 本题求解的关键是题意得挖掘，利用点共线，转化为斜率相等，利用前三个等腰直角三角形面积之和不大于[43/2]，寻求数列的通项