如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是

A．2 B．3 C．4 D．5
痛到想笑 1年前 已收到1个回答 举报
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白雪公主123 花朵

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

解题思路：

试题分析:如图，AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C1，

∵A(0,2)，B(0,6)，∴AB=6﹣2=4。

以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x的交点为C2，C3，

∵OB=6，

∴点B到直线y=x的距离为6×=。

∵>4，

∴以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与直线y=x没有交点。

综上所述，点C的个数是1+2=3。

故选B。

B



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1年前

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