如图,把边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片,按住其中一个不动,另一个绕点B顺时针旋转一个角度α,若重叠部分的面积为三

如图,把边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片,按住其中一个不动,另一个绕点B顺时针旋转一个角度α,若重叠部分的面积为三分之四倍的根号三cm²,求旋转角α的度数.

mj311 1年前已收到3个回答举报

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设DC与A1D1的交点为E,连接BE.
首先,易证△BCE≌△BA1E （根据HL）
从而,△BCE的面积为：（2√3）/3
而（2√3）/3=BC•CE/2=CE
从而CE/BC=√3/3
从而∠CBE=30°
从面α=60°

1年前

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首先在重叠部分中间画一条对角线，可获得两个直角三角形，很
明显这两个直角三角形为等边三角形，设直角三角形的另一个直角形为a
,可得a=三分之二倍的根号三，因此tan(90-α)/2=三分之一倍的根号三，
那么α=30度

1年前

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arctan2√3/3

1年前

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