设两圆方程c1:x^2+y^2+4x-2y-5=0 c2:x^2+y^2-6x-4y-3=0
设两圆方程c1:x^2+y^2+4x-2y-5=0 c2:x^2+y^2-6x-4y-3=0
1.求过两圆交点的直线方程,
2.求两圆的公共弦长
1.求过两圆交点的直线方程,
2.求两圆的公共弦长
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(1)C1与C2相减,得两圆交点方程：
10x+2y-2＝0,即5x+y-1＝0.
(2)配方易知,C1圆心为(-2,1),半径R＝√10.
弦心距h＝|5×(-2)+1-1|/√26＝10/√26.
故依勾股定理得,弦长
d＝2√(R^2-h^2)＝2√(10-100/26)＝(4√130)/13.
10x+2y-2＝0,即5x+y-1＝0.
(2)配方易知,C1圆心为(-2,1),半径R＝√10.
弦心距h＝|5×(-2)+1-1|/√26＝10/√26.
故依勾股定理得,弦长
d＝2√(R^2-h^2)＝2√(10-100/26)＝(4√130)/13.
1年前
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