lhy_103 幼苗
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(1)证明:①当k=0时,x-2=0,得x=2,有实数根;
②当k≠0时,方程是一元二次方程,
∵△=(3k-1)2-4k×2(k-1)=(k+1)2≥0,
∴无论k为何实数,方程总有实数根;
综上所述,无论k为何实数,方程总有实数根;
(2)∵方程有两个实数根,
∴k≠0,方程为一元二次方程.
由已知可得:x1+x2=
3k−1
k,x1x2=
2(k−1)
k,
∵x12+x22=4,
∴(
3k−1
k)2−
4(k−1)
k=4,
整理得:k2-2k+1=0,即(k-1)2=0,
∴k=1.
点评:
本题考点: 根的判别式;根与系数的关系.
考点点评: 本题主要考查一元二次方程根的判别式和根与系数的关系的应用,同时考查了学生的综合应用能力及推理能力.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+2k+1=0.
1年前1个回答
已知关于x的一元二次方程kx2-(4k+1))x+3k+3=0
1年前1个回答
你能帮帮他们吗