如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，AB=DC=AD，AB⊥AC，那么AB：BC：CD：AD的度数之比为（　　）

如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，AB=DC=AD，AB⊥AC，那么
AB
：
BC
：
CD
：
AD
的度数之比为（　　）
A．1：3：1：1
B．1：2：3：1
C．2：3：2：2
D．2：3：3：2
zgl5801 1年前 已收到1个回答 举报
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pianer999 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：根据圆周角定理得出BC是直径，求出弧BC的度数，求出弧AB=弧CD=弧AD，求出度数，即可得出答案．

∵AB⊥AC，
∴BC是直径，
∴弧BC的度数是180°，
∵AB=DC=AD，
∴

AB、

CD、

AD的度数都是[1/3]×180°=60°，
∴

AB：

BC：

CD：

AD的度数之比为60°：180°：60°：60°=1：3：1：1，
故选A．

点评：
本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系的应用，主要考查学生的计算能力．

1年前

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