求大一数学题设h（x）在x=a处连续,f（x）=（x-a）h（x）,求f'(a);若g(x)=h(x)×（x-a的绝对值

求大一数学题
设h（x）在x=a处连续,f（x）=（x-a）h（x）,求f'(a);若g(x)=h(x)×（x-a的绝对值）,g（x）在x=a处可倒吗?

wuxy0917 1年前已收到1个回答举报

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(1)利用导数的定义
[f(x)-f(a)]/(x-a)=[(x-a)h(x)-0]/(x-a)=h(x)
当x->a时上式趋于h(a),故f'(a)=h(a).
(2)有可能可导,也有可能不可导.
可导的例子：h(x)=0 或 h(x)=|x-a|
不可导的例子：h(x)=1

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