设函数y=f(x)满足方程e^xy+(sinx^2)y=y^2(y>0),求在x=0处的切线方程及法

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线方程
带刺的睡莲 1年前 已收到1个回答 举报
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爱哥哥的小猪猪 幼苗

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对x求导,e^xy+e^xy'+(2xcosx^2)y+(sinx^2)y'=2yy',当x=0时,y+（sin0）y=y^2,y＞0,所以y=1,把x=0,y=1带入,1+y'+0+0=2y',y'=1,所以切线方程为y=1×（x-0）+1=x+1,即：x-y+1=0,法线与切线垂直,所以法线斜率k=-1,所以法线方程为y=-1（x-0）+1=-x+1,即：x+y-1=0

1年前

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