已知,在三角形ABC中,∠A=60度,∠B=45度AB=8.求三角形ABC的面积﹙结果保留根号﹚

denlenwoj 1年前已收到1个回答举报

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由题意：
∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°
过点C做CD垂直于AB,交AB于点D
则∠BCD=∠CBA=45°,
∠DCA=90°-∠CAD=90°-60°=30°
设AD=X,则BD=8-X=CD,AC=2X
所以,在△ACD中有：X+（8-X）=（2X）
解得：X=6根号下3-4
三角形的高=8-x=12-6根号下3
所以,面积=1/2*8*高=8（6-3*根号下3）

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