如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=10 2 T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场
| 如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=10 2 T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E 1 =10 2 V/m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E 2 =2E 1 =2×10 2 V/m。若有一个带正电的微粒，质量m=10 -12 kg，电量q=10 -13 C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P 1 点射入第四象限，OP 1 =0.2 m，然后从x轴上的P 2 点穿入第一象限，OP 2 =0.4 m，接着继续运动。取g=10 m/s 2 。求： (1)微粒射入的初速度； (2)微粒第三次过x轴的位置； (3)从P 1 开始到第三次过x轴的总时间。 |
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(1)微粒从P 1 到P 2 做类平抛运动，由于qE 2 =2mg，则加速度a=g，则运动时间t 1 =
=0.2 s
微粒射入的初速度：v 0 =
=2 m/s
(2)微粒进入第一象限的速度：v=
m/s
粒子运动方向与x轴夹角为45°
由qE 1 =mg，则微粒进入第一象限做匀速圆周运动，则圆周运动的半径R=
m
P 2 P 3 =2Rcos45°=0.4 m
圆周运动的时间t 2 =
=0.157 s
微粒再次进入第四象限做类斜上抛运动，由运动的分解可知：x轴方向做匀速运动，y轴方向做类上抛运动，粒子的运动时间t 3 =
=0.4 s
运动距离P 3 P 4 =v x t 3 =0.8 m
故OP 4 =OP 2 +P 2 P 3 +P 3 P 4 =1.6 m
微粒第三次过x轴的位置距O点1.6 m处
(3)求(2)知t=t 1 +t 2 +t 3 =0.757 s
=0.2 s 微粒射入的初速度：v 0 =
=2 m/s
(2)微粒进入第一象限的速度：v=
m/s 粒子运动方向与x轴夹角为45°
由qE 1 =mg，则微粒进入第一象限做匀速圆周运动，则圆周运动的半径R=
mP 2 P 3 =2Rcos45°=0.4 m
圆周运动的时间t 2 =
=0.157 s 微粒再次进入第四象限做类斜上抛运动，由运动的分解可知：x轴方向做匀速运动，y轴方向做类上抛运动，粒子的运动时间t 3 =
=0.4 s 运动距离P 3 P 4 =v x t 3 =0.8 m
故OP 4 =OP 2 +P 2 P 3 +P 3 P 4 =1.6 m
微粒第三次过x轴的位置距O点1.6 m处
(3)求(2)知t=t 1 +t 2 +t 3 =0.757 s
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