若f(x)=x^2+ax+a-1的两个零点一个大于2,一个小于2

若f(x)=x^2+ax+a-1的两个零点一个大于2,一个小于2
则a的取值范围
maibideshiwo 1年前 已收到2个回答 举报
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小鹿鱼 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

f(x)=x²+ax+a-1 有两个零点
即：当f(x)=0 x²+ax+a-1=0 有两个根
根的判别式>0
所以 a²-4（a-1)>0
(a-2)²>0
a≠2
x²+ax+a-1=0
(x+a-1)(x+1)=0
x=1-a 或x=-1
一个根大于2 一个根小于2
所以 1-a>2
a

1年前

10

一米雪 幼苗

共回答了31个问题 举报

由条件可得关系式：▷=a^2-4(a-1)>0；f(2)<0 ；解得a<-1
解此类问题大致画出函数图像后 数形结合即可得到结论。

1年前

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