直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是（　　）

直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是（　　）
A. a＝
1
2

B. a＝−
1
2

C. a=1
D. a=-1
我的小脑袋 1年前 已收到1个回答 举报
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shui255 幼苗

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解题思路：直线平行（不重合）有两种情况：先判断直线有无斜率，有斜率时则斜率相等且不过相同点，无斜率时在x轴上的截距不相等．

直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合），易知ax+y=a+1有斜率，斜率k=-a，直线x+ay=2a+2的斜率为−
1
a；
所以-a=−
1
a；所以a=±1，当a=-1时直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1重合，所以a=1
故选C

点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评： 平行的充要条件有斜率和无斜率两种情况，不可漏掉无斜率情况；当然还可用系数之比来解．

1年前

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