已知y=f(x)在-1≤x≤1上单调增且f(1)=0.不等式m2-2am≥f(x)对于-1≤≤a≤1.-1≤x≤1恒成立

解
因为y=f(x)在-1≤x≤1上单调增且f(1)=0
所以f（x）max=f(1)=0
又因为m2-2am≥f(x)对于-1≤≤a≤1、-1≤x≤1恒成立
所以 m²-2am=m（m-2a）≥0 对于-1≤≤a≤1恒成立
（1）若m＞0 则m≥2a
因为a的最大值是1,所以2a的最大值是2
所以m在m＞0时的取值范围时m∈[2,+∞）
（2）若m=0 m²-2am=0 0≥0 符合题意
（3）若m＜0 则m≤2a
因为a的最小值是-1,所以2a的最小值是-2
所以m在m＜0时的取值范围时m∈（-∞,-2]
综合（1）（2）（3）可得m的取值范围是
m∈（-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞）