（2010•邵阳）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．

（1）证明：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠B=90°．
根据折叠的性质，有GC=AD，∠G=∠D．
∴GC=BC，∠G=∠B．
又∠GCF+∠ECF=90°，∠BCE+∠ECF=90°，
∴∠GCF=∠BCE．
∴△FGC≌△EBC；

（2）由（1）知，四边形ECGF的面积=四边形EADF的面积=四边形EBCF的面积=矩形ABCD的面积的一半．
∵AB=8，AD=4，∴矩形ABCD的面积=8×4=32，
∴阴影部分的面积=16．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题通过折叠考查三角形全等的判定及图形面积的计算等知识点，难度不大．