若分式6x/(2x-1)的值为整数,求整数x的值

6x/(2x-1)
=(6x-3+3)/(2x-1)
=3(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)
=3+3/(2x-1)
现在讨论后面的分式3/(2x-1）为整数就行了.
分子是3,要使分式的值是整数则2x-1的绝对值一定要小于等于3且为整数.
|2x-1|≤3
-3≤2x-1≤3
当x=-1时,3/(2x-1）=-1满足条件；
当x=0时,3/(2x-1）=-3满足条件；
当x=1时,3/(2x-1）=3满足条件；
当x=2时,3/(2x-1）=1满足条件；
因此,x的值为{-1,0,1,2}.