小水怪1982
幼苗
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我说怎么半天做不出来,你的公式给错了,分母应该是1-tanxtanh
导数定义:以下极限均是h趋于0
lim [tan(x+h)-tanx]/h
=lim [(tanx+tanh)/(1-tanxtanh)-tanx]/h
=lim [(tanx+tanh)-tanx+(tanx)^2tanh]/[(1-tanxtanh)h]
分子中tanx消去,提出一个tanh
=lim [tanh(1+(tanx)^2)]/[(1-tanxtanh)h]
将分子的tanh等价无穷小代换为h,与分母的h消去
=lim [1+(tanx)^2]/[(1-tanxtanh)]
=1+(tanx)^2=(secx)^2
1年前
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