高人留步!复合函数求导公式复合函数求导公式是如何应用的?比如y＝（1+x)²－ln（1+x)²的求导
高人留步!复合函数求导公式
复合函数求导公式是如何应用的?比如y＝（1+x)²－ln（1+x)²的求导步骤.
复合函数求导公式是如何应用的?比如y＝（1+x)²－ln（1+x)²的求导步骤.
赞 共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
设y=f(u),u=g(x)
则y对x的导数等于y对u的导数乘以u对x的导数
如y＝（1+x)²－ln（1+x)²
其中(1+x)^2就可以看成由u=v^2,v=1+x复合而成,ln(1+x)^2是由
g=lns,s=t^2,t=1+x复合而成,
所以y'=[(1+x)^2]'-[ln(1+x)^2]'
=2(1+x)(1+x)'-1/(1+x)^2*[(1+x)^2]'
=2(1+x)-2(1+x)/(1+x)^2
=2(1+x)-2/(1+x)
则y对x的导数等于y对u的导数乘以u对x的导数
如y＝（1+x)²－ln（1+x)²
其中(1+x)^2就可以看成由u=v^2,v=1+x复合而成,ln(1+x)^2是由
g=lns,s=t^2,t=1+x复合而成,
所以y'=[(1+x)^2]'-[ln(1+x)^2]'
=2(1+x)(1+x)'-1/(1+x)^2*[(1+x)^2]'
=2(1+x)-2(1+x)/(1+x)^2
=2(1+x)-2/(1+x)
1年前
2
handsome00 幼苗
共回答了226个问题 举报
y=(1+x)²-ln[(1+x)²]
y'=2(1+x)(1+x)'-{1/((1+x)²)}*((1+x)²)'
=2(x+1)-2(x+1)/(1+x)²
=... ...
y'=2(1+x)(1+x)'-{1/((1+x)²)}*((1+x)²)'
=2(x+1)-2(x+1)/(1+x)²
=... ...
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
(12-x)^2求导用复合函数公式求导后为什么要乘上（-1）?
1年前3个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗