计算：巧算题100²-99²+98²-97²+……+2²-1²

计算：巧算题
100²-99²+98²-97²+……+2²-1²
cc涂鸦 1年前 已收到4个回答 举报
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amyfrl 春芽

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

利用平方差公式：
原式=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+.+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+.+2+1
=(100+1)×100／2
=5050

1年前 追问

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cc涂鸦 举报

(100-99）（100+99）不应该等于1×199=199吗，为什么是100？

举报 amyfrl

199=100+99嘛，真是的。。。懂了没？

cc涂鸦 举报

恩呢

举报 amyfrl

真乖。。。

烦别理俺 幼苗

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=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+.....+2+1
=(100+1)*100/2
=5050

1年前

1

风沙游人 幼苗

共回答了173个问题 举报

再跟你详细点：
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+(96+95)×1+.........+(2+1)×1
=(100+99)+(98+97)+(96+95)+.......+(2+1)
...

1年前

1

Sky瞳 幼苗

共回答了72个问题 举报

原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+.....+2+1
=(100+1)*100/2
=5050

1年前

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