1至50的自然数中任选两个相加的和不能被7整除的数最多有几个?

IDC阿莎 1年前 已收到5个回答 举报
赞

xielon85620 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

50=7x7+1
所以选被7除余1的和余2余3,还有一个整除的.
应该有8+7+7+1=23个.

1年前 追问

3

IDC阿莎 举报

能详细解释一下吗？拜托了！！！

举报 xielon85620

余1的和余6的相加的和能被7整除 余2的和余5的相加的和能被7整除 余3的和余4的相加的和能被7整除 整除的和整除的相加的和能被7整除 所以不能同时出现。余1的最多，有8个，剩下都是7个。整除的只能取1个，余1的8个，余2或余5的7个，余3或余4的7个。 所以一共是8+7+7+1=23个

海南颖颖 幼苗

共回答了34个问题 举报

50个数任选2个有50×49/2=1225种
能被7整除的数为7,14,21,28,35,42,49
和为7的有3种
和为14的有6种
和为21的有10种
和为28的有13种
和为35的有17种
和为42的有20种，
故所求为1225-3-6-10-13-17-20=1155

1年前

2

happytl 幼苗

共回答了261个问题 举报

不相容数对 (7n+1、7n+6) (7n+2、7n+5) (7n+3、7n+4) (7n、7n),每组可取数
(7n+1、7n+6) 有8个 , (7n+2、7n+5) 有7个,(7n+3、7n+4)有7个,7n只能留1个
最多有8+7+7+1=23个

1年前

1

雨总 幼苗

共回答了58个问题 举报

能被7整除的数只有7,14,21,28,35,42,49
所有的和能被7整除的只能从这几个数中任选2个，C(7,2)=21
C(50,2)-C(7,2)=1204

1年前

1

Jaminlv 幼苗

共回答了120个问题 举报

给你提示：
分两种：
1、7的倍数相加必然可以整除，则可能性为50内7的倍数任选两个的组合
2、剩下的满足条件的除去7的倍数，然后凑数计算，这个有技巧，满足两个数的和为7、14到98即可

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 22 q. 0.328 s. - webmaster@yulucn.com