【在线等】设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0是,f(x)=2x-x^2.

【在线等】设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0是,f(x)=2x-x^2.
问：是否存在正数a、b且b>a≥1,当x∈[a,b]时,g（x）=f（x）,且g（x）的值域为[1/b,1/a]?若存在,求出a,b的值；若不存在,说明理由.
AccoCpa 1年前 已收到1个回答 举报
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穿越00 花朵

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由函数l图像知f(x)=2x-x^2. 增 (x 在 [O,1)
减 当 x>1
当x∈[a,b] 《在 1右边》 时,故 f(x)减 ,
故f（b)=1/b且f（a)=1/a
解得,b^3-2b+1=0, (b-1)(b^2-b-1)=0
b=1(舍)或b=(genhao5 +1)/2 或 (-genhao5 +1)/2
同理,得a=1或 a=(genhao5 +1)/2舍

1年前

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