为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?

xchnld 1年前 已收到2个回答 举报
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25550260 幼苗

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设任意两个自然数为X,Y,且X＞＝Y．如果X,Y之中有一个能被3整除,成立．
当X和Y都不能能被3整除,那么X和Y为3的倍数（可以为零的整数）＋1或＋2,当X＋Y时,一个是＋1,一个是＋2则和能被能被3整除,当都为＋1或都为＋2时,X－Y能被3整除
所以任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除

1年前

2

xiaoduo240 幼苗

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首先任一自数除以3仅有三种情况：余数是0、1、2，
设这两数为x、y，
其中如有一个余数为0则x乘y解决问题，如果余数相同则x-y解决问题，剩下的情况只有余数不同且为1和2则用x+y。

1年前

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