如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是下底面ABCD的中心，E、F、G分别是DC、BC、CC1的中点．求证

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是下底面ABCD的中心，E、F、G分别是DC、BC、CC1的中点．求证：C1O∥平面EFG．
littlecatchen 1年前 已收到1个回答 举报
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ivy_vain 幼苗

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证明：如图，

由题意知AC∩BD=O，连结EG、FG，连结EF交AC于H，连结GH，
∵E、F分别是DC、BC的中点，∴EF∥BD，∴CH：HO=CF：FB，∴H为CO的中点，
又G是CC1的中点，∴GH∥OC1．
OC1⊄平面EFG，GH⊂平面EFG，
∴C1O∥平面EFG．

1年前

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