如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面0.5米．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t秒后与地
如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面0.5米．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t秒后与地面的距离为h米．以O为原点，过点O的圆的切线为x轴，建立直角坐标系．
①假设O1O和O1A的夹角为θ，求θ关于t的关系式；
②当t=4秒时，求扇形OO1A的面积S OO1A；
③求函数h=f（t）的关系式．
①假设O1O和O1A的夹角为θ，求θ关于t的关系式；
②当t=4秒时，求扇形OO1A的面积S OO1A；
③求函数h=f（t）的关系式．
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解题思路：①直接通过每12秒旋转一周，列出θ关于t的关系式．
②求出当t=4秒时，扇形的圆心角，然后求解扇形面积．
③在已知坐标系中，根据大风车的半径为2m，圆上最低点与地面距离为0.5m，12s秒转动一圈，易得到到h=f（t）的函数关系式；
②求出当t=4秒时，扇形的圆心角，然后求解扇形面积．
③在已知坐标系中，根据大风车的半径为2m，圆上最低点与地面距离为0.5m，12s秒转动一圈，易得到到h=f（t）的函数关系式；
①设∠OO1A=θ，又T=12，∴θ=[π/6]t
②当t=4秒时，θ=[π/6×4=
2π
3]．扇形OO1A的面积S OO1A=[1/2×2×
2π
3]=[2π/3]．
③设∠OO1A=θ，又T=12，
∴θ=[π/6]t，
∴f（t）=2.5-2cos[π/6]t，t≥0；
点评：
本题考点： 在实际问题中建立三角函数模型．
考点点评： 本题考查的知识点是在实际问题中建立三角函数模型，在建立函数模型的过程中，以圆心O为原点，以水平方向为x轴方向，以竖直方向为y轴方向建立平面直角坐标系，将现实问题转化为数学问题，是解答的关键．
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