赞 在流泪的鱼 幼苗
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解题思路：要求点P到平面ABC的距离，可根据等体积求解，即VA-PBC=VP-ABC，根据正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，即可求得．
设点P到平面ABC的距离为h，则
∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，
∴AB=BC=AC=
2a
∴S△ABC=
3
2a2
根据VA-PBC=VP-ABC，可得
1
3×
1
2×a3＝
1
3×
3
2a2×h
∴h＝
3
3a
即点P到平面ABC的距离为
3
3a
故答案为：
3
3a
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．
考点点评： 本题以正三棱锥为载体，考查点面距离，解题的关键根据等体积求解，即VA-PBC=VP-ABC．
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