扒粪工 幼苗
共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报
证明:(1)连接AH并延长交BC于一点E,连接PH,由于PA,PB,PC两两垂直可以得到PA⊥面PBC,而BC⊂面PBC,∴BC⊥PA,又H是三角形ABC的垂心,故AE⊥BC,又AE∩PA=A,∴BC⊥面PAE,而PH⊂面PAE,∴PH⊥BC,同理可以证明PH⊥AC,又AC∩BC=C,∴PH⊥底面ABC.
(2)设PA=a;PB=b;PC=c,则AB2=a2+b2,同理BC2=c2+b2,Ac2=a2+c2,在三角形ABC中,由余弦定理得:cosA=
AB 2+AC 2−BC 2
2AB×AC=
a 2+b 2+a 2+c 2−c 2−b 2
2
a 2+b 2
a 2+c 2=
a 2
a 2+b 2
a 2+c 2>0,同理可证cosB>0,cosC>0,所以,)△ABC是锐角三角形.
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;棱锥的结构特征.
考点点评: 本题考查直线与平面垂直的证明法:利用判定定理证明;以及解三角形的有关理论,第二问在立体几何中考查平面几何问题,要注意在空间的某个平面内,平面几何的有关定理、公式等结论仍然成立.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗