求助：一中等难度的高一数学题已知函数f(x)=x(x+1)-1.若f(x)≥f(a)对一切x∈R恒成立,求a的值.（主要
求助：一中等难度的高一数学题
已知函数f(x)=x(x+1)-1.若f(x)≥f(a)对一切x∈R恒成立,求a的值.
（主要是要这题的详细过程）
已知函数f(x)=x(x+1)-1.若f(x)≥f(a)对一切x∈R恒成立,求a的值.
（主要是要这题的详细过程）
赞 xiaoyun528 幼苗
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f(x)=x(x+1)-1=x²+x-1
f(a)=a²+a-1
f(x)≥f(a)对一切x∈R恒成立
x²+x-1>=a²+a-1
x²+x-a(a+1)>=0对一切x∈R恒成立
△=1+4a²+4a
f(a)=a²+a-1
f(x)≥f(a)对一切x∈R恒成立
x²+x-1>=a²+a-1
x²+x-a(a+1)>=0对一切x∈R恒成立
△=1+4a²+4a
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amning1122 幼苗
共回答了152个问题 举报
f(x)=x(x+1)-1=x^+x-1=(x+1/2)^2-5/4≥-5/4=f(-1/2)
也可以考虑抛物线，开口向上，a应该为最低点的横坐标
也可以考虑抛物线，开口向上，a应该为最低点的横坐标
1年前
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