已知函数f(x)=x+m/x+m(x∈[1,+∞)且m0恒成立,求实数m的取值范围

lovecc1983922 1年前 已收到1个回答 举报

开心茄子 幼苗

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1.f(x)=x+m/x+m
设x1x2-x1>0,x1x2>1
mx1x2-m>0
f(x2)-f(x1)=x2-x1+m/x2-m/x1
=x2-x1+m(x1-x2)/x1x2
=(x1x2-m)(x2-x1)/x1x2
>0
=>x1-m/2-1≥5,f(5)>0
==>无解
(2)若[2,5]是g(x)的一个单调增区间
==>-m/2-1≤2,f(2)>0
==>m≥-23/6
==>-23/6≤m

1年前

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