设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的

设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的两焦点的距离之和为4,求椭圆C的方程2.椭圆C上一动点P关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3X1+4Y1的取值范围

rxh123 1年前已收到2个回答举报

康蒂幼苗

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1.由椭圆性质得|AC1+AC2|=4=2a
所以a=2
又因为c/a=√2/2 a²=b²+c²
可求得b=√2
所以椭圆方程为x^2/4+y^2/2=1
2.设P（x,y）,则有(y+y1)/2=2(x+x1)/2 (y-y1)/(x-x1)=-1/2,
化简得y+y1=2x+2x1,y-y1=-x/2+x1/2
两式相减,得3x1-4y1=-5x
由椭圆方程可知,x取值范围为[-2,2]
所以3x1-4y1的取值范围为[-10,10]

1年前

mayha 幼苗

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如果根数3中的对应点的数目的轴A，A点到B点，点O是相等的距离，并且如果AB = 2倍根数3的绝对值，点B对应于数量：负根号3]

1年前

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