如图,在△abc中,∠c=90°,ab=5,bc=3,p在ac上(不与ac重合),q在bc上,pq//ab,若c△pqc
如图,在△abc中,∠c=90°,ab=5,bc=3,p在ac上(不与ac重合),q在bc上,pq//ab,若c△pqc=c四边形pabq,求cp?
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设CP=x,CQ=y
∵∠C=90°,AB=5,BC=3
∴AC=4
∵△PQC的周长=四边形PABQ的周长
∴CP+PQ+CQ=PA+AB+BQ+PQ
CP+CQ=AP+AB+BQ=AC-CP+AB+BC-CQ
即x+y=4-x+5+3-y
2x+2y=12
∴x+y=6……（1）
∵PQ∥AB
∴△PQC∽△ABC
∴CP/AC=CQ/BC
即x/4=y/3
y=3/4x……（2）
解（1）和（2）
x=24/7
∴CP=24/7
∵∠C=90°,AB=5,BC=3
∴AC=4
∵△PQC的周长=四边形PABQ的周长
∴CP+PQ+CQ=PA+AB+BQ+PQ
CP+CQ=AP+AB+BQ=AC-CP+AB+BC-CQ
即x+y=4-x+5+3-y
2x+2y=12
∴x+y=6……（1）
∵PQ∥AB
∴△PQC∽△ABC
∴CP/AC=CQ/BC
即x/4=y/3
y=3/4x……（2）
解（1）和（2）
x=24/7
∴CP=24/7
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