设函数f（x）=2sinxcos2[φ/2]+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π处取最小值．

解题思路：（1）首先，化简函数解析式，得到f（x）=sin（x+φ），然后，根据函数f（x）在x=π处取最小值，确定φ=[π/2]；
（2）根据（1），得到f（x）=cosx，然后，根据f（α）+f（[π/2]-α）=[1/5]，得到sinα+cosα=[1/5]，从而得到sinα-cosα=[7/5]，最后，化简[sin2α+cos2α−1/sinα−cosα]=-2sinα，从而确定其值．

（1）∵f（x）=2sinxcos²[φ/2]+cosxsinφ-sinx，
∴f（x）=2sinx•[1+cosφ/2]+cosxsinφ-sinx
=sinx+sinxcosφ+cosxsinφ-sinx
=sin（x+φ），
∴f（x）=sin（x+φ），
∵函数f（x）在x=π处取最小值．
且0＜φ＜π，
∴φ=[π/2]．
（2）根据（1）得
f（x）=sin（x+[π/2]）=cosx，
∴f（α）+f（[π/2]-α）
=cosα+cos（[π/2−α）=
1
5]，
∴sinα+cosα=[1/5]，
∵[sin2α+cos2α−1/sinα−cosα]
=
2sinαcosα−2sin2α
sinα−cosα
=
2sinα(cosα−sinα)
sinα−cosα
=-2sinα
∵sinα+cosα=[1/5]，且α∈（[π/2]，π），
∴sinα-cosα=[7/5]，
∴sinα=[4/5]，
∴[sin2α+cos2α−1/sinα−cosα]的值为-[8/5]．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题重点考查了三角函数的图象与性质、三角公式等知识，属于中档题．