好吃不过饺子ALYX 幼苗
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∵cos([3/2π+x)=sinx,sin(π+x)=-sinx,sin(
π
2]+x)=cosx
∴f(x)=2sin2x-
3sinx•cosx+cos2x
=sin2x-
3
2sin2x+1=[1/2](1-cos2x)-
3
2sin2x+1
=[3/2]-(
3
2sin2x+[1/2]cos2x)=[3/2]-sin(2x+[π/6])
(1)函数f(x)的最小正周期T=[2π/2]=π;
(2)根据f(x)=[3/2]-sin(2x+[π/6]),
可得当sin(2x+[π/6])=-1时,函数f(x)有最大值为[5/2]
令2x+[π/6]=-[π/2]+2kπ,(k∈Z),得x=−
π
3+kπ,(k∈Z)
∴函数f(x)的最大值为[5/2],相应的x的集合为{x|x=−
π
3+kπ,(k∈Z)}.
点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期性及其求法;复合三角函数的单调性.
考点点评: 本题给出三角函数式的化简,求函数的周期与最值.着重考查了三角函数的周期公式、最值及其相应的x取值集合等知识,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
1年前
58000平方米=________公顷 5.2平方千米= ________公顷
1年前