如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔAC

如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……如此类推.⑴求AC、AD、AE的长；
⑵求第n个等腰直角三角形的斜边长.

布大人的猫 1年前已收到2个回答举报

王小星春芽

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(1)已知ΔABC是直角边长为1的等腰直角三角形,由勾股定理可知它的斜边AC＝√2
同理：
再以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,
可知它的斜边AD＝(√2)²=2
再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,
可知它的斜边AE=(√2)^3=2√2
(2)依次类推,第n个等腰直角三角形的斜边长＝(√2)^n

1年前

brean 幼苗

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第1个AC=√2 第2个AD=2 第2个AE=2√2 第n个An=（√2 ）的n次方

1年前

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