数学,圆弧长和扇形面积1.如图,OABC为菱形,点A,B在以点O为圆心的弧DE上,若OA=3,角1=角2.则扇形ODE的

数学,圆弧长和扇形面积
1.如图,OABC为菱形,点A,B在以点O为圆心的弧DE上,若OA=3,角1=角2.则扇形ODE的面积是多少?
2.AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF,EO,若DE=2倍根号3,角DPA+45°,圆O半径是多少?阴影部分面积是多少?

开心小妹妹 1年前已收到1个回答举报

guyue1127 幼苗

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1,、连接OB,∵ 四边形ABCD是菱形,
∴AB＝AO,由∵A,B都在圆O上,∴OA＝OB.∴△AOB是等边三角形,
所以∠AOB＝60°所以∠AOC＝120°.
由∵∠1＝∠2,∴∠DOE＝120°
扇形面积（120÷360）×π×3²＝3π.
2、∵DE＝2倍根号3,所以DC＝根号3,∴根号3的平＝½R×¾R,R＝4.
∵∠DPA＝45°,DE⊥AB,∴∠D＝45°,所以∠EOF＝90°
∴扇形EOF面积＝（90／360）π4²＝4π,SRtΔEOF＝½×4×4＝8
∴阴影面积＝4π－8

1年前

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