圆O1与圆O2相交于E,F两点,AB与CD交于点P,求证:AP·DP=CP·BP

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证明：连接EF
∵在圆O1中,∠ACE、∠AFE所对应圆弧都为劣弧AE
∴∠ACE＝∠AFE
∵四边形EFBD内接于圆O2
∴∠BDP＝∠AFE
∴∠ACE＝∠BDP
∵∠APC＝∠BPD
∴△APC∽△BPD
∴AP/CP＝BP/DP
∴AP·DP=CP·BP
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1年前

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