(本题满分13分)已知数列{a n }的前n项和为S n ，且a n = (3n+S n )对一切正整数n成立

(本题满分13分)已知数列{a_n }的前n项和为S_n ，且a_n =

(3n+S_n )对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+a_n }是等比数列，并求出数列{a_n }的通项公式；
（II）设

，求数列

的前 n 项和 B_n ；

孤城夜吹雪 1年前已收到1个回答举报

謜諒ǒ改變幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

（I）2a_n +3（II）

（I）由已知得S_n =2a_n -3n，
S_n+1 =2a_n+1 -3(n+1),两式相减并整理得：a_n+1 =2a_n +3
所以3+ a_n+1 =2（3+a_n ），又a₁ =S₁ =2a₁ -3，a₁ =3可知3+ a₁ =6

，进而可知a_n +3

所以

，故数列{3+a_n }是首相为6，公比为2的等比数列，
所以3+a_n =6

,即a_n =3(

)
（II）

设

（1）

（2）
由（2）-（1）得

1年前

可能相似的问题

（本题满分13分）已知数列满足 =-1，，数列

1年前1个回答
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，

1年前1个回答
（本题满分14分）已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，

1年前1个回答
（本题满分14分）已知数列是首项公比的等比数列，设，数列满足 .

1年前1个回答
（本题满分14分）已知数列中，， .

1年前1个回答
（本题满分14分）在数列中，已知，（ .

1年前1个回答
（本题满分14分）等比数列中，已知 .

1年前1个回答
（本题满分14分）已知数列中， , ，

1年前1个回答
（本题满分14分）已知数列满足，．

1年前1个回答
（本题满分14分）已知数列中， .

1年前1个回答
（本题满分14分）已知数列的前项和为，，若数列是公比为的等比数列．

1年前1个回答
（本题满分12分）已知各项均为正数的数列，

1年前1个回答
（本题满分14分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，，成等差；

1年前1个回答
（本题满分14分）在数列中，已知．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和

1年前1个回答
（本题满分12分）已知数列满足，．（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；（2）设，求数列的前项和；

1年前1个回答
（本题满分14分）已知是递增的等差数列，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．

1年前1个回答
（本题满分12分）已知数列的各项均为正实数，且其前项和满足。（1）证明：数列是等差数列；

1年前1个回答
(本题满分13分)已知数列对都有 (Ⅰ) 求的通项；(Ⅱ) 设数列的前n项和为 , 求证：

1年前1个回答
（本题满分16分）已知数列中, , 为实常数）,前项和恒为正值，且当时, .

1年前1个回答
（本题满分13分）已知数列的前项和为，满足 .（Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出；（Ⅱ）设，求的最大项.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

人的口腔中的消化液是____________

10个月前
1瓦时等于多少毫安？

1年前
我们青少年远离毒品，要做到（）

1年前
用惰性电极电解硝酸银溶液离子方程式：4Ag++4OH-===4Ag+O2↑+2H20 哪里不对？

1年前
cos70度cos65度-cos20度cos25度=

1年前