极坐标A(3,n/4)、B(-3,n/12),则A、B间距离 n为圆周率

是个谜 1年前 已收到2个回答 举报
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苦的棉花糖 幼苗

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P1(ρ1,θ1)
P2(ρ2,θ2)
则|P1P2|=√[(ρ1)^2+(ρ2)^2-2ρ1ρ2cos(θ1-θ2)]
这可以有余弦定理得到
所以|AB|=√(9+9+9)=3√3

1年前

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Violet_wjc 幼苗

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极坐标的极径是不应该为负值的，如果可以有，我理解是方向相反，即极角加π。
你画个图，问题变为，已知△OAB，OA=3，OB=3，
∠AOB=(π/12+π)-π/4=5π/6，求AB
则AB=√(OA²+OB²-2*OA*OB*cos∠AOB)=3√(2+√3)

1年前

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