请教【数列极限】的题目n/3^n的极限怎么求呢就是n与3的n次方的商的极限怎么求呢算级数 出来数列极限了 功夫不到啊请多

请教【数列极限】的题目
n/3^n的极限怎么求呢
就是n与3的n次方的商的极限怎么求呢
算级数 出来数列极限了 功夫不到啊
请多多指教
ljf82 1年前 已收到3个回答 举报
赞

红苹果里的虫虫 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

lim(n->∞)(n/3^n)=lim(n->∞)[1/(3^n*ln3)] (∞/∞型极限,应用罗比达法则)
=0.

1年前

11

AMYYOUYOU 花朵

共回答了452个问题 举报

3^n = (1+2)^n = 1^n + C(n,1) * 1^(n-1) * 2 + C(n,2) * 1^(n-2) * 2^2 + ...... + 2^n
3^n > C(n,2) * 1^(n-2) * 2^2 = 2n(n-1)
0 < n / (3^n) < 2 / [2n(n-1)] = 1 / (n-1)
lim(n->∞) 1/(n-1) = 0, 由迫敛准则，
lim(n->∞) n / (3^n) = 0

1年前

2

小破米 幼苗

共回答了65个问题 举报

n/3^n>0，

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com