如图，在边长为a的正方形的两边分别剪去一个边长为b、a-b的小正方形（a＞b），根据余下的部分，通过整体面积与局部面积之
如图，在边长为a的正方形的两边分别剪去一个边长为b、a-b的小正方形（a＞b），根据余下的部分，通过整体面积与局部面积之间的关系，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a-b）2=a2-2ab+b2
D．a2-b2=（a+b）（a-b）
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解题思路：边长是（a-b）的小正方形的面积是：（a-b）2，同时是：边长是a的正方形的面积-2个边长是a与b的矩形的面积+边长是b的正方形的面积，利用两种方法表示出边长是a-b的小正方形的面积，即可求解．
边长是（a-b）的小正方形的面积是：（a-b）2，同时是：边长是a的正方形的面积-2个边长是a与b的矩形的面积+边长是b的正方形的面积，
即a2-2ab+b2．则（a-b）2=a2-2ab+b2．
故选C．
点评：
本题考点： 完全平方公式的几何背景．
考点点评： 本题考查了完全平方公式的几何背景，正确表示出边长是a-b的小正方形的面积是关键．
1年前
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