susanhjj 幼苗
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∵(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,
∴f(x)-g(x)=1+logx3-2logx2=1+logx3-logx4=1+logx[3/4].
分类讨论:①若1+logx[3/4]=0,即x=[4/3]时,此时f(x)=g(x).
②若1+logx[3/4]<0,即logx[3/4]<-1,解得1<x<
4
3,此时f(x)<g(x).
③若1+logx[3/4]>0,即logx[3/4]>-1,解得x>[4/3]或0<x<1,此时f(x)>g(x).
综上:①当x=[4/3]时,f(x)=g(x).
②当1<x<
4
3,时,f(x)<g(x).
③当x>[4/3]或0<x<1,时,f(x)>g(x).
点评:
本题考点: 不等关系与不等式.
考点点评: 本题考查了利用作差法去判断两个数大小的方法.作差之后如何判断式子的符号,是这类问题的难点.
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